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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.11. Hallar, en cada caso, la ecuación de la recta tangente al gráfico de $f(x)$ en $x_{0}$.
g) $f(x)=\tan \left(x^{2}+x\right) ; x_{0}=0$

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Avatar Matias 18 de abril 20:39
flor, no entiendo como lo derivaste y te queda abajo el x^2+x, entiendo como se deriva una tangente, pero acá no me sale. No se si tomarlo como un producto, y voy derivando adentro, o si primero derivo la division y despues lo derivo como producto.
Avatar Flor Profesor 18 de abril 21:30
@Matias O sea, vos sabés que la derivada de $\tan(x)$ es $\frac{1}{\cos^2(x)}$

Ahora, vos acá no tenés $x$, tenés $x^2 + x$. Entonces, lo derivo primero "como si fuera $\tan(x)$, pero después multiplico por la derivada "de lo de adentro" (regla de la cadena). Por eso la derivada te queda así: $\frac{1}{\cos^2(x^2 + x)} \cdot (2x+1)$

Ahí se ve más claro?
Avatar Matias 19 de abril 20:37
por qué termina el (x^2+2) termina en el denominador?
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